Manifold Attracting Flow Matching: Physics-Constrained Sampling via Continuous Geometric Dynamics

在本工作中，我们提出了一种名为Manifold Attracting Flow Matching（MAFM）的产品，其通过一个微分方程（ODE）持续演化一个持久的锚点，该方程的动力学使其分析性地朝向约束曲面。具体而言，其几何校正保留了模型引导的切线运动，同时规定正常运动以收缩约束违规行为朝向曲面。这种构造将模型跟踪与约束吸引分离，并为残差收缩和局部反馈稳定提供了理论保障。